(5) Equity Securities

오늘은 Equity securities에 대해서 알아보자.

Equity는 회사가 번 이득과 여러가지 자본들을 합친것으로

회계학에 기본이되는 Asset=Liabilities+Equity를 생각하면 Equity=Asset-Liabilities

즉 회사의 자산 마이너스 빚이 되겠다.

회사의 Equity에 제일 중요한요소는 Shares 즉 주식이다.

흔히들 주식시장에서 돈을주고 사는것도 회사의 Shares 즉 지분을 삼으로써 회사에 투자+지분을 갖게되는것 그것이 Shares이다.

오늘은 Share중에서도 Ordinary share가 어떻게 값이매겨지는지에 대헤 알아보자.

우리가 주식을 삼으로써 가질수있는 이득은 첫째 그 주식의 미래가격 즉 우리가 되팔았을때 받는 가격과

되팔때까지 우리가 받는 배당금 dividend이다. 그러므로 Ordinary shares의 가치를 매길때 우리는

future expected dividend과 future expected price를 현재 period로 discounting 을 해야한다.

예를들어 투자자가 주식을 산 후 1년후 즉 1 period후에 판다면 이 Ordinary share의 지금가격은

P(0)=D(1)+P(1)/(1+k)가 된다.

여기서 

P(0)=현재가격

P(1)=1년후 가격

D(1)=1년동안 받는 배당금

k=required rate of return 이 되겠다.

응용을해 만약 우리가 3년후에 팔게된다면

P(0)=D(1)/(1+k) + D(2)/(1+k)^2 + [D(3)+P(3)]/(1+k)^3 

이 되겠다.

주의해야할점은 우리는 D(0)을 지금가격계산에 포함하지 않는다는점이다. 그이유는 

우리가 계산하는 price는 ex-dividend price로 현재 배당금이 이미 배분된후의 가격을 측정하는것이다. (이 가격을 측정하는 이유는 배당금이 배분됬냐 안됬냐에따라 주식 가격이 달라지기 때문이다. 이 이유는 나중에 써보도록 하겠다).

General form을 찾기위해 period를 N이라고 할시..

P(0)=∑(∞,t=1) D(t)/(1+k)^t + P(N)/(1+k)^N

으로 Sum of all dividends that discounted to current period가 되겠다.

이 식에서 N이 무한대로 가면 우리는 이 주식을 되팔지 않음으로 곧

P(0)=∑(∞,t=1) D(t)/(1+k)^t

가 지금 주식의 가격이 되겠다. 

이 식을 알았으면 활용을 할수있어야 하는데 우리가 무슨수로 다음 period의 배당금 dividend를 알수가있겠나?

그래서 어싸나 시험문제같은데서 보면 첫번쨰 배당금 D(1)은 그냥 준다 ㅋㅋ 그리고 그것을 활용해 다음 다다음 Period의 배당금을 알아내야 하는데 여기서 자주 쓰이는게

Constant Dividend growth model 또는 Gorden growth model이라고 불리는 모델이다.

이 모델에서는 배당금이 growth rate "g"만큼 자란다 해서

D(t)=D(1)*(1+g)^t-1 으로 구할수있다. 이식은 (D(1)=D(0)*(1+g),  D(3)=D(0)*(1+g)^2 를 응용해 나온 식이다)

이 식을 위에 Pricing formula 에 대입하면 아주 깔끔하게

P(t)= D(t+1)/(k-g) 이란 식으로 나오게된다. ( D(t+1)은 D*(t+1)이 아니라 그냥 period가 t+1일떄의 D를 나타냄;; 워드 공식쓰고싶다 아나;;)

예를 들어보자

한 컴퓨터 회사가 year 1에는 0.283의 dividend를 distribute할 예정인데 Growth rate은 8%고 required rate of return은 12%p.a 지금 가격은 $7.90이라면 (진짜 강의에 나온 문제가 이렇게 써야할 factor들을 그냥 다 줌;;)

포뮬러를 사용해보면

P=0.283/(1.2-0.08)=$7.08으로 나온다.

이것을 봤을때 지금 가격 7.9는 overpriced로 지금 이 주식을 가지고 있는사람이 이주식을 팔았을경우 원래 가격 7.08보다 0.82만큼 이득을 본다는 얘기다.